miércoles, 25 de junio de 2014

Martes, 24 de junio 2014.


BIOGRAFÍA DE BLAISE PASCAL
(19/06/1623 - 19/08/1662)



Fue un matemático, físico, filósofo, cristiano y escritor francés.
Nació  el 19 de junio de 1623 en Clermont-Ferrand.
Pertenecía a una familia noble de Auvernia, que tuvo 4 hijos, él era el único varón. Su madre murió cuando él tenía 3 años. Su padre, Etienne Pascal, le enseño gramática, latín, español y matemáticas. No quería que Blaise, fuera matemático y le prohibió que se dedicara a ello. De modo que se puso a estudiar matemáticas por su cuenta y a los 12 años ya había descubierto que la suma de los ángulos de un triángulo es de 180º. Cuando lo descubrió le ayudo dándole un tratado escrito por Euclides y permitiendo que le acompañara a las reuniones de Mersenne, la Academia a la que  el mismo pertenecía.
Cuando contaba 16 años formuló uno de los teoremas básicos de la geometría proyectiva, conocido como el Teorema del hexágono de Pascal  (1639).
Cuando tenía 20 años (1642), su papá fue trasladado a Ruan  como recaudador de impuestos y  Blaise para ayudar a su padre con su trabajo ideó  la primera máquina de calcular que fue perfeccionada más tarde por otro matemático.
En Rúan Pascal comenzó también a interesarse por la física, y en especial por la hidrostática, y emprendió sus primeras experiencias sobre el vacío; intervino en la polémica en torno a la existencia del horror vacui en la naturaleza y realizó importantes experimentos (en especial el de Puy de Dome en 1647) en apoyo de la explicación dada por Torricelli al funcionamiento del barómetro.
 Mediante un experimento demostró en 1648 que el nivel de la columna de mercurio de un barómetro lo determina el aumento o disminución de la presión atmosférica circundante.
 
Pocos meses antes, como testimonia su correspondencia con Fermat, se había ocupado de las propiedades del triángulo aritmético hoy llamado de Pascal y que da los coeficientes de los desarrollos de las sucesivas potencias de un binomio; su tratamiento de dicho triángulo en términos de una «geometría del azar» lo convirtió en uno de los fundadores del cálculo matemático de probabilidades; Junto con Pierre de Fermat, formuló la teoría matemática de la probabilidad,  fundamental en estadísticas actuariales, matemáticas y en los cálculos de la física teórica moderna. Otras de sus contribuciones son la deducción del llamado 'principio de Pascal', que establece que los líquidos transmiten  presiones con la misma intensidad en todas las direcciones y  sus investigaciones sobre las cantidades infinitesimales.
En 1654 entró en la comunidad jansenista de Port  Royal, tanto así, que se convirtió a esta doctrina y escribió sus 18 Provinciales,  en las que ataca a los jesuitas, intentando dar una explicación racional a la existencia de Dios. Los últimos años de su vida los dedico a los pobres y a recorrer las iglesias de Paris escuchando todos los servicios religiosos que podía.
Su último trabajo fue el cicloide, que resultó un importante estímulo en el desarrollo del cálculo diferencial.

 
Blaise Pascal falleció en  París el 19 de agosto  de 1662 a los 39 años, después de sufrir mucho debido a un cáncer de estómago, mal que padecía desde muy joven y que al pasar de los años fue creciendo, alcanzando incluso al cerebro.


Principales aportaciones matemáticas. 
  •  El Triangulo de Pascal. 
  • Teoremas de geometría proyectiva.
  • El hexágono místico de Pascal.
  • Inventó la primera máquina digital de calcular.
  • Demostró la existencia del vacío.
  • Observó que la presión atmosférica disminuye con la altura.
  • Escribió las leyes de la presión, confirmando los experimentos de Torricelli.
  • Es, junto con Fermat, el fundador de la teoría de la probabilidad.

  • REFERENCIAS: www.biografiasyvidas.com/www.buscabiografias.com/

APORTE QUE SIRVEN EN NUESTRA VIDA COTIDIANA

Los aportes  que nos ha dejado Blaise Pascal con sus contribuciones y descubrimientos en nuestra vida cotidiana son principalmente aplicables para las matemáticas y la física. El invento de la primera maquina para calcular sirvió de gran ayuda para disminuir el trabajo a las personas que trabajaban con números, aunque en su tiempo no resultaron de gran éxito   por su costo y complejidad  ya que ella solo sumaba y restaba.   Sin embargo con el pasar de los años la fueron  perfeccionando  otros matemáticos aplicándole la multiplicación y la división; de esta manera se comenzó la creación de las maquinas para calcular y hasta nuestros días las utilizamos para resolver operaciones aritméticas desde una simple suma hasta operaciones  mas avanzadas.

Otra de las contribuciones importantes es la del Triangulo de Pascal la cual sirve como herramienta para calcular probabilidades y obtener resultados binomiables, por ejemplo con ese triangulo se puede calcular las cantidades de combinaciones de caras y cruces que pueden salir al  lanzar una moneda.
A través de un experimento realizado observo que la presión atmosférica disminuye en la altura; por ejemplo al subir una  montaña la  presión disminuye, de esta manera se construyó el Barómetro instrumento que sirve para medir  la presión del aire y es de gran ayuda a los científicos para  predecir los cambios del clima, el cual indica que cuando el mercurio cae rápidamente es señal de que se acerca una tormenta y por lo contrario si el mercurio aumenta esto indica un clima despejado.
 El Principio de Pascal se resume a la palabra "presión"  fundamenta el funcionamiento de las llamadas maquinas hidráulicas como la prensa, el gato, el freno entre otras. Esta maquina hidráulica nos permite  prensar, levantar peso ejerciendo fuerzas muy pequeñas.
    












viernes, 6 de junio de 2014



EL NUMERO DE ORO

HISTORIA Y UTILIDAD


Aunque no fue hasta el siglo XX cuando el número de oro (conocido también como     sección áurea,  proporción   áurea o razón  áurea)   recibió  su   símbolo,  (FI)   (la   sexta letra   del abecedario griego, nuestra efe), su descubrimiento data de la época de la Grecia clásica (s. V a.C.), donde era perfectamente conocido y utilizado en los diseños arquitectónicos (por ejemplo el Partenón), y escultóricos. Fue seguramente el estudio de las proporciones y de la medida geométrica de un segmento lo que llevó a los griegos a su descubrimiento.
Se llama "Phi" en honor al escultor          griego Fidias,     que ya lo aplicaba en sus creaciones.

Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no solo como " unidad " sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos arboles, el grosor de las ramas, etc.

Es hora de reconocer en nuestro uso diario de los números a uno muy especial, que aparece repetidamente en las conversaciones de matemáticas. Es el número de oro,  (FI), también conocido como la proporción áurea. Es uno de los conceptos matemáticos que aparecen una y otra vez ligados a la naturaleza y el arte, compitiendo con PI en popularidad y aplicaciones. esta ligado al denominado rectángulo de oro y a la sucesión de Fibonacci. Aparece repetidamente en el estudio del crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, la formación de caracolas... y por supuesto en cualquier estudio armónico del arte. 

El número de Oro ha sido utilizado por muchísimos artistas a través del tiempo.
En el cuerpo humano el número áureo aparece en muchas medidas la relación entre la altura total y la altura del ombligo es el número áureo; la relación entre los falanges de los dedos es el número áureo , la relación entre la longitud de la cabeza y su anchura es también este número.
Algunos instrumentos musicales se construyen utilizando el número de Oro.
El cuadro de Dali  leda atómica, pintado en 1949 sintetiza siglos de  tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea , pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. 

El número de oro en la arquitectura: 

*En la Catedral de Notre Dame en París, se utilizó profundamente la relación de oro para su diseño y  construcción. 

*El templo de Ceres en Paestum ( 460 a. c. ) tiene su fachada  construida siguiendo un sistema de triángulos áureos. 

El número áureo no solo lo podemos encontrar en la naturaleza o en las antiguas construcciones y representaciones artísticas, diariamente manejamos objetos en los cuales se ha tenido en cuanta las proporciones áureas para su elaboración. Por ejemplo, la mayoría de las tarjetas de crédito así como nuestro carnet tienen la proporción de un rectángulo áureo. También lo podemos encontrar en las cajetillas de tabaco, construcción de muebles, marcos para ventanas, camas, etc.





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